Ο Δ. Αλεξίου γεννήθηκε και μεγάλωσε στην Θεσσαλονίκη από Θεσσαλονικιούς γονείς. Φοίτησε στο 2ο Πειραματικό Γυμνάσιο και Λύκειο Θεσσαλονίκης. Είναι κάτοχος του Certificate of Proficiency in English (Cambridge Univeristy) και του Zentrale Mittelstuffenprufung (Goethe Institute) από πολύ μικρή ηλικία. Εισήλθε στην Σχολή Νομικών και Οικονομικών Επιστημών (Τμήμα Νομικής) του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, από όπου και αποφοίτησε με τον βαθμό “Λίαν Καλώς”.  Πραγματοποίησε την άσκηση του σε έγκριτο και μαχόμενο δικηγορικό γραφείο της πόλης και την ολοκλήρωσε στο Διοικητικό Πρωτοδικείο Θεσσαλονίκης. Υπηρέτησε την στρατιωτική του θητεία στην 2η Μεραρχία Πεζικού (Έδεσσα) και στο Δ’ Σώμα Στρατού (Ξάνθη). Έκτοτε δραστηριοποιείται αυτόνομα στον χώρο της μαχόμενης δικηγορίας. Έχει παρακολουθήσει πλείστα συνέδρια και εκδηλώσεις (ενδεικτικά: Ο ρόλος του παραστάτη δικηγόρου στην διαμεσολάβηση, Συνεργατικές πρακτικές διαπραγμάτευσης, Η προστασία από τις τραπεζικές συμβάσεις, Σύγχρονες νομολογιακές τάσεις για το οικονομικό έγκλημα και τη διαφθορά στο δημόσιο τομέα, Δικαστική γραφολογία και δικαστική ψυχολογία, Σύγχρονα ζητήματα φορολογικού και διοικητικού δικονομικού δικαίου, Η χειροτέρευση της θέσης του κατηγορουμένου, Προβλήματα ποινικής δικηγορίας και δικαιοσύνης, Διαδικασίες ασύλου, Προστασία θεμελιωδών δικαιωμάτων: σύγχρονα ζητήματα στον Ευρωπαϊκό χώρο και άλλα).